# Averages Mixtures and Alligation-Exercise Questions

|   138624

1) Find the  average  of  first  40  natural  numbers.

a. 20.5

b. 18

c. 19.5

d. 19

2) Find  the  average  of  all  the numbers  between  6 and 34  which  are  divisible  by 5

a. 18

b. 20

c. 24

d. 30

3) The  average  of  2,7,6 and  x  is  5   and  the  average  of  18,1,6,x  and  y  is 10.  What  is  the value  of  y?

a. 5

b. 10

c. 20

d. 30

4) The  average  of  7 consecutive numbers is 20. The largest  of  these  numbers  is

a. 20

b. 22

c. 23

d. 24

5) Nine  persons  went  to  a hotel  for  taking  their meals. Eight  of  them  spent Rs 12   each  on their  meals  and  the  ninth spent  Rs.8  more  than  the  average  expenditure  of  all  the  nine. What  was  the  total money  spent  by  them?

a. 117

b. 180

c. 150

d. 200

6) In  seven  given  numbers, the  average  of  first  four  numbers  is  4  and  that of  the  last  four
numbers  is  also  4.  If  the  average  of  these  seven  numbers  is  3,  the  fourth  number  is

a. 3

b. 4

c. 7

d. 11

7) The  average  weight of  29 students  is  28 kg.  By  the  admission  of  a  new  student,  the average  weight  is  reduced  to  27.8 kg.  The  weight  of  the  new  student  is

a. 22 kg

b. 21.6 kg

c. 22.4 kg

d. 21 kg

8) The  average  age  of  a  committee  of  8  members  is  40  years. A member aged  55  years
retired  and  his  place  was  taken  by  another  member  aged  39  years . The  average  age  of
present  committee  is;

a. 39 years

b. 38 years

c. 36 years

d. 35 years

9) Eight  persons participated  in  a  shooting  competition. The  top  score  in  the  competition is  85 points. Had  the  top  score  been  92  points  instead  of  85  points,  the  average  score  would have  been  84.  Find  the  number of  points  actually scored  in  the  competition.

a. 645

b. 655

c. 665

d. 636

10) Find  the  average  of  all  even  numbers  upto  75.

a. 35

b. 36

c. 38

d. 34

11) The  average  mark  of  a  class  of  twenty  students  is  64.  If  three  students  whose  marks are  32,28  and  34  are  removed  ,  then  find  the  approximate  average  mark  of  the  remaining students  of  the  class.

a. 71

b. 74

c. 57

d. 70

12) The  number  of  students  in  the  three  sections  of  a  class  are  in  the  ratio  2:3:4.  The average  marks  scored  in  each  of  these  sections  is  in  the  ratio  4:3:1.  By  what  percent  is the  average  mark  of  the  second  section  more  than  the  class  average?

a. 23.27%

b. 28.57%

c. 32.38%

d. 36.74%

13) The  average  age  of  40  students  is  8 years.  If  the age of  teacher  is  also  included  , then their  average  age  increases  by half  a  year.  What  is the age  of  the teacher?

a.  45 years

b. 48.5 years

c. 28.5 years

d. 26.5 years

14) Eight  kilograms of  rice  costing Rs. 16  per  kg  is  mixed  with four  kilograms of rice  costing  Rs. 22 per  kg.  What  is  the  average  price  of  the  mixture?

a. 20

b. 18

c. 16

d. 19

15) How  many  kilograms  of  tea  powder costing   Rs. 31  per  kg  be  mixed  with  36  kilograms  of tea  powder  costing  Rs. 43 per kg,  such  that  the  mixture  when  sold  at  Rs. 44 per kg  gives profit  of 10%?

a. 12

b. 15

c. 20

d. 10

16) A  solution  of  66  litres  contains  milk  and  water  in  the  ratio  7:x.  If  four  litres  of  water  is added to  the  solution,  the  ratio  becomes  3:2,  find  the  value  of  x?

a. 8

b. 5

c. 3

d. 4

17) A  single  refined  oil  can  contains  20%  impurities.  After  double – refining  it  contains  4% impurities.  How  much  of  double- refined  oil  can  be  obtained  from  30  litres  of single refined  oil?

a. 24.0 litres

b. 24.8 litres

c. 25.0 litres

d. 25.5 litres

18) A  mixture of  20 kg  of  spirit  and  water  contains  10%  water.  How  much  water  must  be added  to  this  mixture  to  raise  the  percentage  of  water  to  25%

a. 4 kg

b. 5 kg

c. 8 kg

d. 30 k

19) A  can   contains  a  mixture  of  two  liquids  A and  B  in  the  ratio  7:5.  When  9  litres  of mixture  are  drawn  off  and  the  can  is  filled  with  B,  the  ratio  of  A and  B  becomes  7:9. How  many   litres of  liquid A was  contained  by  the  can   initially?

a. 25

b. 21

c. 20

d. 10

20) Equal  weights   of  two  alloys  containing  tin, copper  and  lead  in  the  ratio   3:2:7  and 4:11:3  are  melted   and  mixed  together.  What  is  the ratio  of  tin,  copper  and  lead  in  the resultant  alloy?

a. 41:81:37

b. 33:91:81

c. 17:28:27

d. 51:86:89

1. Exp.  Sum  of  first  n  natural  numbers  =  n( n+1)

2

So, sum  of  first  40 natural  numbers  =  40*41/2  = 820

Required   average   =820/40  =20.5

2. Exp.  Multiples  of  5  between  6  and  34  are  10,15,20,25,30

Average = (10+15+20+25+30)/5  =5(10+30)/2*5  =  40/2 =20

3. Exp. We  have : ( 2+7+6+x)/4  =  5   or  15+x  =20  or  x  =  5

Also (18+1+6+x+y)/5 = 10,  25+5+y  = 50,  y  =20

4. Exp.  Let  the  first  number  be  x,  Then  the  last  number  is  ( x+6)

Average =  x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)    =  20

7

7x + 21 =  20*7  =  140,  7x  =119,  x  =  17

The largest number   =x+6 =17+6 = 23

5. Exp. Let  the  total  expenditure  be  x,  Then  the  average  =  x/9,

8*12+ [x/9+8]  =x  or  [ x-x/9] =104.

8x/9 = 104,  x =104*9/8  =117.

6. Exp. Let  the  fourth  number  be  x,  Then ,  First  three + x   =  4

4

First  three +x  =  16,   x +  last  three    =   4,  x +  last  three  = 16,

4

(First  three + x)  + last  three  = 3, First  three +x + last  three  = 7*3 = 21
7

16 + (16 -x )   =  21,   x  =  32 – 21 =  11

7. Exp . The  total  weight  of  29  students  = 29* 28

The  total  weight  of  30  students  = 30* 27.8

Weight  of  the  new  student =  ( 30*27.8 – 29*28)

=   834 -  812 =  22

8. Exp.  Total  age  of   the  committee  =  40*8 =  320,

Total age when a member is retired

and  a new one was joined   =  320-55 +39,  =304

Average  age  of  present  committee =  304/8  =  38.

9. Exp.  Let  the  actual  number  of  points  scored  be  x,

Then  [ x + (92 –85 )] /8  =  84,    ( x + 7) /8  =  84 ,   x  =  ( 84*8 )- 7,

=  672 -  7  =   665

10. Exp.  Average  of  all even numbers  upto  75  = [  35/2* ( first  even  number +
greatest  even number  before  75) ]/35  =  ½ *(2 +74 ) =  76/2  =  38.

11. Exp. Total  mark  of  20 students  =  64*20  =  1280,

Total  mark  after  the  removal  of  3 students  =  1280 –(32 +28+34 )

=   1280 – 94  =  1186

Approximate average  mark = 1186/(20-3)  =  1186/ 17 =  70

12. Exp.  Let  the  number  of  students  be  2x, 3x, 4x.

Let  the  average  marks  be  4y,3y,y.

Average  mark of class = ( 8xy+9xy+4xy)/(2x+3x+4x) =21xy/9x=7y/3

Percentage  difference  = ( 3y -  7y/3)/7y/3 *100 =  28.57%

13. Exp.  Total  age  of  40  students  =  40*8 = 320

Let  the age of  the the  teacher  be x,  Then (320+x)/41 = 8+1/2 =8 ½.

320+x =17/2*41  =697/2 = 348.5,  x  =348.5-320  = 28.5

14. Exp.  P1 = Rs.16 per kg,  p2  = Rs. 22 per kg,  q1 = 8 kg,  q2  =  4 kg

Now ,  p  =  (p1q1+p2q2)/(q1+q2)

Average  price  of  the  mixture  =  8*16+4*22/12  = 128+88/12

=  216 /12  =  18

15. Exp. SP  of  the  mixture  =  44,  Profit  =10%,  Then  CP  =  SP*100/110

44*100/110 =  Rs. 40 per kg

Using  alligation  rule,  the  required  ratio = = 1:3

If    36 kg  is  3  part  then  1  part  is   36*1/3   =12

16. Exp. Total  new  quantity  =  original  sol  +  water  =66+4  =70

New  ratio  =  3:2,  New  quantity  of  milk  =3/5*70  =  42 Lit,

New  quantity  of  water  =  2/5*70  =  28  Lit

Water  present  initially   =  (28-4)  =  24 Lit

Ratio  =  42/24  =7/4   There  for  x  =  4

17. Exp.  On  double- refining impurity  decreases  from  20% to  4%.,  but  the
amount  of  pure  oil  in  both  cases  remains  constant,

i.e, 96% of  double refined  oil =  80%  of  single  refined  oil.

Let  x  be  the  quantity  of  double-refined  oil

Then    96*x/100  =  80*30/100,   x  =  30*80 /96  =   25

18. Exp.   Water  in  the  given  mixture  =  10*20/100  =2 kg,

And   spirit  =     (20-2)  =  18 kg

Let  x kg  of  water  added,  Then,  x+2/20+x *100  ==25

4x+8  =20+x, or  x  =4 kg

19. Exp.  Suppose  the  can  initially  contains 7x  and  5x  litres  mixtures  A and  B
respectively

Quantity  of A in  mix.  left  =[7x –7/12  * 9 ]  =[7x –21/4]

Quantity  of  B in  mix. left  =[5x –5/12  *9 ]  = [ 5x - 15/4 ]

Therefore   [ 7x-21/4 ]    =7/9   or  28x-21   =   7/9

[5x-15/4]+9                 20x+21

252x  -189 =140x+147  or  112x  =336 ,   x  =  3.

Quantity   of    A  in  the  can  initially  =7*3  =21

20. Exp.  Let  the  weight  of  the  two  alloys  be  w  each

Required   ratio   =

(3w/12 +4w/18): ( 2w/12 +11w/18 ): (7w/12+3w/18)

= 17w/36 : 28w/36 : 27w/36

=  17:28: 27

feedback